Phương pháp dự báo Q véctơ

 ·     ĐỊNH NGHĨA: Q vector là một phương pháp thay thế cho phương trình omega để chuẩn đoán chuyển động thẳng đứng trong các phương trình tựa địa chuyển.

 

·     MỤC ĐÍCH: Các Q vector được sử dụng trong động lực học khí quyển để hiểu các quá trình vật lý như chuyển động thẳng đứng và gradient nhiệt độ ngang . Q vector không phải là đại lượng vật lý có thể đo được trong khí quyển mà được lấy từ các phương trình tựa địa chuyển và có thể được sử dụng trong các tình huống chẩn đoán trước đó. Trên biểu đồ khí tượng, vectơ Q hướng về chuyển động đi lên(hội tụ tạo ra dòng thăng) và ra xa chuyển động đi xuống(phân kỳ tạo ra dòng giáng).

 

 

·     NGUỒN GỐC:Lần đầu tiên được đưa ra vào năm 1978, Đạo hàm Q-vector có thể được đơn giản hóa cho các vĩ độ trung bình, bằng cách sử dụng các phương trình dự đoán tựa địa chuyển của mặt phẳng β vĩ độ trung bình:

(1.1)(thành phần x của pt động lượng tựa địa chuyển)

(1.2)(thành phần y của pt động lượng tựa địa chuyển)

(1.3)(phương trình nhiệt động học)

 

Các phương trình này liên kết với nhau thông qua quan hệ gió nhiệt:

(1.4a,b)

 

Hay dưới dạng vector:

(1.5)

 

Các phương trình mô tả sự phát triển của các thành phần gió nhiệt có được bằng cách lấy đạo hàm riêng theo p trong (1.1) và (1.2), nhân với f₀, và áp dụng qui tắc lấy vi phân cho thành phần bình lưu của đạo hàm toàn phần sẽ được:

(1.6)

(1.7)

 

Tuy nhiên, bằng các quan hệ gió nhiệt (1.4a) và (1.4b), các số hạng đầu tiên trong vế phải của các phương trình trên có thể biểu diễn lần lượt là:

(1.8)

 

(1.9)

 

Sử dụng tính chất là phân kỳ gió địa chuyển bằng 0:

(1.10)

 

Các số hạng trên có thể được viết lần lượt là:

(1.11)

 

(1.12)

 

Nếu lấy đạo hàm riêng (1.3) theo x và y, nhân kết quả với Rp^-1, và áp  dụng qui tắc lấy vi phân cho các số hạng bình lưu sẽ nhận được:

(1.13)

 

(1.14)

 

Sử dụng các định nghĩa (1.11, 1.12), có thể viết lại (1.6, 1.7) và (1.13, 1.14) như sau:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

(1.18)

 

Giả thiết Q₂ >0 và gió nhiệt là hướng tây ( du_g/dp <0 và dT/dy <0 ). Từ (1.15), Q₂ gây ra sự tăng độ đứt gió tây theo gió địa chuyển (du/dp Càng âm).      Tuy nhiên, từ (1.16), gây ra biến đổi dương của gradient nhiệt độ kinh hướng theo chuyển động địa chuyển (dT/dy Giảm âm). Như vậy, có khuynh hướng phá huỷ cân bằng gió nhiệt giữa độ đứt thẳng đứng của gió vĩ hướng và gradient nhiệt độ kinh hướng. Tương tự, Q₁ phá huỷ cân bằng gió nhiệt giữa độ đứt thẳng đứng của gió kinh hướng và gradient nhiệt độ vĩ hướng. Do đó, một hoàn lưu phi địa chuyển là cần thiết để giữ dòng xấp xỉ cân bằng gió nhiệt.

   Việc thay các phương trình Q-vector này vào phương trình omega, sẽ nhận được dạng Q vector của phương trình omega:

           

ð Như vậy, hội tụ Q cưỡng bức chuyển động thăng còn phân kỳ Q cưỡng bức chuyển động giáng.

·     CÁCH XÁC ĐỊNH HƯỚNG VÀ ĐỘ LỚN Q VECTOR: Hướng và độ lớn Q vector tại 1 điểm trên bản đồ thời tiết có thể được ước lượng bằng cách tham chiếu chuyển động trong htđ Descartes với trục x song song với các đường đẳng nhiệt địa phương và kkl ở bên trái.

Phương trình Q được viết như sau:

ð  Như vậy, Q vector có thể được xác định bằng cách ước lượng biến đổi

của vector Vg dọc theo đường đẳng nhiệt (với không khí lạnh ở bên trái),quay

vector biến đổi này một góc 90 ̊ theo chiều kim đồng hồ, rồi nhân vector tạo thành với |dT/dY|.

 

·     VÍ DỤ :

Hình 1:  

 

Hình trên đã chỉ ra một hình thế lý tưởng hoá của các xoáy thuận và xoáy nghịch trong dòng gió nhiệt hướng tây nhiễu động nhẹ. Gần tâm áp thấp, gió địa chuyển đổi từ hướng bắc sang hướng nam khi di chuyển về phía đông dọc theo các đường đẳng nhiệt (với không khí lạnh ở bên trái). Do đó, vector biến đổi gió địa chuyển chỉ về phía bắc, và việc quay 90 ̊ theo chiều kim đồng hồ tạo ra Q vector song song với gió nhiệt. Trong các áp cao, với lập luận tương tự, Q vector song song ngược chiều với gió nhiệt. Như vậy, hình thế của  cho chuyển động giáng trong vùng bình lưu kk lạnh ở phía tây của rãnh và dòng thăng trong vùng bình lưu của kk nóng ở phía đông của rãnh.

       Hình 2:

Trong hình trên, dòng địa chuyển hợp dòng nên gió địa chuyển tăng về phía đông dọc theo đường đẳng nhiệt. Trong trường hợp này biến đổi vector của Vg song song với đường đẳng nhiệt nên Q vector vuông góc với đường đẳng nhiệt và hướng về nhiệt độ cao. Một lần nữa, chuyển động thăng xuất hiện ở nơi Q vector hội tụ. Vì chuyển động thăng như vậy phải đưa đến kéo căng xoáy trong cột khí quyển bên dưới nên xoáy thuận sẽ có khuynh hướng tăng ở bên dưới vùng hội tụ Q vector trên cao.

·      ỨNG DỤNG:

Các vectơ Q có thể được xác định hoàn toàn bằng: độ cao địa thế vị và nhiệt độ trên bề mặt có áp suất không đổi. Các vectơ Q luôn hướng theo  hướng không khí đi lên. Đối với một xoáy thuận và xoáy nghịch lý tưởng hóa ở Bắc bán cầu (nơi dT/dy <0), xoáy thuận có Q vectơ hướng song song với gió nhiệt và xoáy nghịch có Q vectơ hướng phản song song với gió nhiệt.  Điều này có nghĩa là chuyển động đi lên trong vùng không khí ấm và chuyển động đi xuống trong vùng không khí lạnh.

Trong gradient nhiệt độ ngang, độ dốc nhiệt độ cần phải được thắt chặt để bắt đầu. Đối với những tình huống đó, vectơ Q hướng về phía không khí đang bay lên và gradient nhiệt bị siết chặt. Trong các khu vực có vectơ Q hội tụ, xoáy thuận được tạo ra và ở các khu vực phân kỳ, xoáy nghịch được tạo ra. 

Nguyễn Quang Nam - 21002467